Analiza meteriałów używanych w bateriach

Podsumowanie

Wykorzystane biblioteki

W raporcie wykorzystano następujące biblioteki:

library(knitr)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(plotly)
library(ggcorrplot)
library(caret)
library(tibble)

Wczytanie danych

Materials Project to inicjatywa naukowa Departamentu Energii USA, której celem jest dostarczanie otwartych danych i narzędzi do analizy materiałów. Jednym z kluczowych zbiorów danych dostępnych w ramach Materials Project jest baza danych dotycząca materiałów używanych w bateriach, która zawiera informacje o ich składzie chemicznym i parametrach wydajnościowych.

df <- read.csv("./data/mp_batteries.csv", na.strings="?")
df <- tbl_df(df)

Opis atrybutów

Nazwa atrybutu	Opis
Battery ID	Identyfikator baterii.
Battery Formula	Wzór chemiczny materiału baterii.
Working Ion	Główny jon, który odpowiada za transport ładunku w baterii.
Formula Charge	Wzór chemiczny materiału baterii w stanie naładowanym.
Formula Discharge	Wzór chemiczny materiału baterii w stanie rozładowanym.
Max Delta Volume	Zmiana objętości w % dla danego kroku napięcia za pomocą wzoru : max(charge, discharge)/min(charge, discharge) -1.
Average Voltage	Średnie napięcie dla poszczególnego kroku napięcia.
Gravimetric Capacity	Pojemność grawimetryczna, czyli ilość energii na jednostkę masy (mAh/g).
Volumetric Capacity	Pojemność wolumetryczna, czyli ilość energii na jednostkę objętości (mAh/cm³).
Gravimetric Energy	Gęstość energii w odniesieniu do masy baterii (Wh/kg).
Volumetric Energy	Gęstość energii w odniesieniu do objętości baterii (Wh/L).
Atomic Fraction Charge	Udział atomowy składników w stanie naładowanym.
Atomic Fraction Discharge	Udział atomowy składników w stanie rozładowanym.
Stability Charge	Wskaźnik stabilności materiału w stanie naładowanym.
Stability Discharge	Wskaźnik stabilności materiału w stanie rozładowanym.
Steps	Liczba odrębnych kroków napięcia od pełnego naładowania do rozładowana, oparta na stabilnych stanach pośrednich.
Max Voltage Step	Maksymalna bezwzględna różnica między sąsiednimi krokami napięcia.

Czyszczenie zbioru danych

Poniżej znajduje się lista kroków wykonanych na zbiorze danych w celu przygotowania go do anaizy.

Struktura danych

Struktura ramki danych
tibble [4,351 × 17] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Battery.ID : chr [1:4351] “mp-30_Al” “mp-1022721_Al” “mp-8637_Al” “mp-129_Al” …
$ Battery.Formula : chr [1:4351] “Al0-2Cu” “Al1-3Cu” “Al0-5Mo” “Al0-12Mo” …
$ Working.Ion : chr [1:4351] “Al” “Al” “Al” “Al” …
$ Formula.Charge : chr [1:4351] “Cu” “AlCu” “Mo” “Mo” …
$ Formula.Discharge : chr [1:4351] “Al2Cu” “Al3Cu” “Al5Mo” “Al12Mo” …
$ Max.Delta.Volume : num [1:4351] 3.04 1.24 4.76 12.72 12.49 …
$ Average.Voltage : num [1:4351] 0.089 -0.0216 0.1228 0.0431 0.0292 …
$ Gravimetric.Capacity : num [1:4351] 1368 1113 1742 2299 1901 …
$ Volumetric.Capacity : num [1:4351] 5563 4419 7176 7346 7333 …
$ Gravimetric.Energy : num [1:4351] 121.8 -24 213.8 99.1 55.6 …
$ Volumetric.Energy : num [1:4351] 495.3 -95.4 880.9 316.8 214.4 …
$ Atomic.Fraction.Charge : num [1:4351] 0 0.5 0 0 0 …
$ Atomic.Fraction.Discharge: num [1:4351] 0.667 0.75 0.833 0.923 0.923 …
$ Stability.Charge : num [1:4351] 0 0.0741 0.4115 0 0 …
$ Stability.Discharge : num [1:4351] 0 0.0962 0.0452 0.0114 0 …
$ Steps : int [1:4351] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 …
$ Max.Voltage.Step : num [1:4351] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 …

Kilka pierwszych wierszy ze zbioru danych

Analiza jakości danych

Sprawdzenie ile jest pustych wartościami w poszczególnych kolumnach oraz ile w zbiorze jest zduplikowanych wierszy.

na_counts <- colSums(is.na(df))
kable(na_counts, col.names = c("Brakujące wartości"), caption = "Liczba brakujących wartości w kolumnach")

Liczba brakujących wartości w kolumnach

	Brakujące wartości
Battery.ID	0
Battery.Formula	0
Working.Ion	0
Formula.Charge	0
Formula.Discharge	0
Max.Delta.Volume	0
Average.Voltage	0
Gravimetric.Capacity	0
Volumetric.Capacity	0
Gravimetric.Energy	0
Volumetric.Energy	0
Atomic.Fraction.Charge	0
Atomic.Fraction.Discharge	0
Stability.Charge	0
Stability.Discharge	0
Steps	0
Max.Voltage.Step	0

duplicates_count <- sum(duplicated(df))
print(paste("Liczba zduplikowanych wierszy:", duplicates_count))

## [1] "Liczba zduplikowanych wierszy: 0"

Z powodu braku zduplikowanych danych oraz braku wartości pustych w zbiorze - dane nie wymagają czyszczenia.

Podstawowe statystyki

Zbiór danych składa się z 4351 wierszy (obserwacji) i 17 kolumn (atrybutów).

kable(summary(df %>% select(Max.Delta.Volume:Volumetric.Energy)))

	Max.Delta.Volume	Average.Voltage	Gravimetric.Capacity	Volumetric.Capacity	Gravimetric.Energy	Volumetric.Energy
	Min. : 0.00002	Min. :-7.755	Min. : 5.176	Min. : 24.08	Min. :-583.5	Min. :-2208.1
	1st Qu.: 0.01747	1st Qu.: 2.226	1st Qu.: 88.108	1st Qu.: 311.62	1st Qu.: 211.7	1st Qu.: 821.6
	Median : 0.04203	Median : 3.301	Median : 130.691	Median : 507.03	Median : 401.8	Median : 1463.8
	Mean : 0.37531	Mean : 3.083	Mean : 158.291	Mean : 610.62	Mean : 444.1	Mean : 1664.0
	3rd Qu.: 0.08595	3rd Qu.: 4.019	3rd Qu.: 187.600	3rd Qu.: 722.75	3rd Qu.: 614.4	3rd Qu.: 2252.3
	Max. :293.19322	Max. :54.569	Max. :2557.627	Max. :7619.19	Max. :5926.9	Max. :18305.9

kable(summary(df %>% select(Atomic.Fraction.Charge:Max.Voltage.Step)))

	Atomic.Fraction.Charge	Atomic.Fraction.Discharge	Stability.Charge	Stability.Discharge	Steps	Max.Voltage.Step
	Min. :0.00000	Min. :0.007407	Min. :0.00000	Min. :0.00000	Min. :1.000	Min. : 0.0000
	1st Qu.:0.00000	1st Qu.:0.086957	1st Qu.:0.03301	1st Qu.:0.01952	1st Qu.:1.000	1st Qu.: 0.0000
	Median :0.00000	Median :0.142857	Median :0.07319	Median :0.04878	Median :1.000	Median : 0.0000
	Mean :0.03986	Mean :0.159077	Mean :0.14257	Mean :0.12207	Mean :1.167	Mean : 0.1503
	3rd Qu.:0.04762	3rd Qu.:0.200000	3rd Qu.:0.13160	3rd Qu.:0.09299	3rd Qu.:1.000	3rd Qu.: 0.0000
	Max. :0.90909	Max. :0.993333	Max. :6.48710	Max. :6.27781	Max. :6.000	Max. :26.9607

Cechy statystyczne zbioru danych

W tym zbiorze można odczytać następujące cechy statystyczne:

• Wartości skrajne: Zauważalna jest duża zmienność i obecność skrajnych wartości (np. Max.Delta.Volume, Volumetric.Capacity, Gravimetric.Energy), które mogą wymagać dalszej analizy pod kątem anomalii.
• Wartości ujemne: Atrybuty takie jak Average.Voltage, Gravimetric.Energy, Volumetric.Energy zawierają ujemne wartości, co sugeruje możliwość błędów w danych lub specyficzną charakterystykę badanych baterii.
• Skumulowane dane: Większość danych ma bardzo małą zmienność w niektórych atrybutach (np. Steps, Max.Voltage.Step), co może sugerować, że niektóre zmienne są stałe w większości przypadków.

Analiza danych

Poniżej znajduje się analiza zbioru danych w celu zbadania rozkładów wartości poszczególnych atrybutów oraz sprawdzenia występujących między nimi korelacji.

Rozkład wartości atrybutów

p <- ggplot(df, aes(x = `Working.Ion`)) +
  geom_bar(fill = "blue", color = "black") +
  labs(
    title = "Histogram głównego jonu baterii",
    x = "Główny Jon",
    y = "Liczba"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p)

mean <- mean(df$Max.Delta.Volume, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Max.Delta.Volume`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład maksymalnej zmiany objętości dla danego kroku",
    x = "Maksymalna zmiana objętości",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Average.Voltage, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Average.Voltage`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład średniego napięcia",
    x = "Średnie napięcie",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Gravimetric.Capacity, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Gravimetric.Capacity`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład pojemności grawimetrycznej",
    x = "Pojemność grawimetryczna",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Volumetric.Capacity, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Volumetric.Capacity`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład pojemności wolumetrycznej",
    x = "Pojemność wolumetryczna",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Gravimetric.Energy, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Gravimetric.Energy`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład energii grawimetrycznej",
    x = "Energia grawimetryczna",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Volumetric.Energy, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Volumetric.Energy`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład energii wolumetrycznej",
    x = "Energia wolumetryczna",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Atomic.Fraction.Charge, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Atomic.Fraction.Charge`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład udziału atomowego składników w stanie naładowanym",
    x = "Udział atomowy składników",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Atomic.Fraction.Discharge, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Atomic.Fraction.Discharge`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład udziału atomowego składników w stanie rozładowanym",
    x = "Udział atomowy składników",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Stability.Charge, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Stability.Charge`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład wskaźnika stabilności materiału w stanie naładowanym",
    x = "Wskaźnik stabilności materiału",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Stability.Discharge, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Stability.Discharge`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład wskaźnika stabilności materiału w stanie rozładowanym",
    x = "Wskaźnik stabilności materiału",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Steps, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Steps`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład liczba odrębnych kroków napięcia od pełnego naładowania do rozładowana",
    x = "Liczba kroków",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

mean <- mean(df$Max.Voltage.Step, na.rm = TRUE)
p1 <- ggplot(df, aes(x = `Max.Voltage.Step`)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean), color = "red", linetype = "dashed", size = 1) +
  labs(
    title = "Rozkład maksymalnej bezwzględnej różnica między sąsiednimi krokami napięcia",
    x = "Maksymalna bezwzględna różnica między sąsiednimi krokami napięcia",
    y = "Liczba obserwacji"
  ) +
  theme_light()

ggplotly(p1)

Korelacja pomiędzy atrybutami

cor_matrix <- df %>%
  select(`Max.Delta.Volume`:last_col()) %>%
  cor(method="pearson")

correlation_long <- cor_matrix %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(variable1 = colnames(cor_matrix)) %>%
  pivot_longer(-variable1,
    names_to = "variable2",
    values_to = "correlation"
  ) %>%
  filter(variable1 > variable2)

correlation_plot <- ggplot(
  correlation_long,
  aes(x = variable1, y = variable2, fill = correlation)
) +
  geom_tile() +
  scale_fill_gradient2(
    low = "blue", mid = "white", high = "red",
    midpoint = 0, limits = c(-1, 1)
  ) +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.2f", correlation)), size = 3) +
  theme_minimal() +
  theme(
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
    axis.title = element_blank()
  ) +
  labs(fill = "Korelacja")

ggplotly(correlation_plot)

plot_correlation <- function(df, var1, var2) {
  ggplot(df, aes_string(x = var1, y = var2)) +
    geom_point(alpha = 0.5, color = "blue") +
    geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "red", fill = "pink") +
    theme_minimal() +
    labs(
      title = paste("Korelacja między", var1, "a", var2),
      x = var1,
      y = var2
    ) +
    theme(
      plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14),
      axis.text = element_text(size = 10),
      axis.title = element_text(size = 11)
    )
}

pairs <- list(
  c("Gravimetric.Energy", "Volumetric.Energy"),
  c("Gravimetric.Capacity", "Volumetric.Capacity"),
  c("Stability.Charge", "Stability.Discharge")
)

for (pair in pairs) {
  print(plot_correlation(df, pair[1], pair[2]))
}

Wnioski z analizy

• Główne jony: Widać wyraźną dominację występowania baterii posiadających Lit (Li) jako główny jon
• Symetryczność wykresów: Większość wykresów ma charakter prawoskośny, co oznacza, że dane są skupione po lewej stronie z długim ogonem w prawo. Może to wskazywać na obecność outlierów (wartości odstających) w danych, które mają duży wpływ na analizowane zmienne.
• Skumulowane dane: Wiele atrybutów (np. Steps, Max.Voltage.Step) ma małą zmienność, a dane są skoncentrowane w wąskim zakresie, co może ograniczać ich wartość predykcyjną.
• Korelacje między atrybutami: Z analizy korelacji wynika, że niektóre atrybuty są ze sobą silnie skorelowane, co sugeruje możliwość ich redukcji lub usunięcia, aby uniknąć problemu multikolinearności w dalszej analizie. Na przykład, atrybuty takie pary jak Gravimetric.Energy i Volumetric.Energy, Gravimetric.Capacity i Volumetric.Capacity, Stability.Charge i Stablility.Discharge wykazują bardzo wysoką dodatnią korelację, co może wpływać na stabilność modeli predykcyjnych.

Regresor

Redukcja korelacji

Aby zredukować korelacje między atrybutami, zastosowano funkcję findCorrelation z pakietu caret, ustawiając próg (cutoff) na 0.8. Funkcja ta identyfikuje atrybuty, które są silnie skorelowane i mogą zostać usunięte z analizy.

attributes_to_remove <- cor_matrix %>% findCorrelation(cutoff = 0.8, names = TRUE)

Atrybuty, które zostały wybrane do usunięcia: Gravimetric.Energy, Gravimetric.Capacity, Stability.Charge.

Trenowanie modelu

Do budowy modelu predykcyjnego usunięto atrybuty Gravimetric.Energy, Gravimetric.Capacity, Stability.Charge oraz Battery.ID. Dane zostały podzielone na zbiór uczący (70%) oraz testowy (30%). Dodatkowo, w celu oceny modelu, zastosowano ocenę krzyżową (cross-validation) z 10-krotnym podziałem zbioru danych na podzbiory.

df$Battery.Formula <- as.numeric(factor(df$Battery.Formula))
df$Working.Ion <- as.numeric(factor(df$Working.Ion))
df$Formula.Charge <- as.numeric(factor(df$Formula.Charge))
df$Formula.Discharge <- as.numeric(factor(df$Formula.Discharge))
in_training_data <- createDataPartition(y = df$Average.Voltage, p = 0.70, list = FALSE)

training_data <- df[in_training_data, ] %>% select(-c(Battery.ID, attributes_to_remove))
testing_data <- df[-in_training_data, ]

ctrl <- trainControl(method = "cv", number = 10)

Poniższy wykres przedstawia podobieństwo rozkładów danych treningowych i testowych.

ggplot() +
  geom_density(aes(x = Average.Voltage, fill = "Treningowy"), data = training_data, alpha = 0.6) +
  geom_density(aes(x = Average.Voltage, fill = "Testowy"), data = testing_data, alpha = 0.6) +
  labs(x = "Average Voltage", y = "Gęstość", fill = "Zbiór danych") +
  theme_light()

model_lm <- train(
  Average.Voltage ~ .,
  data = training_data,
  method = "lm",
  trControl = ctrl
)

Podsumowanie modelu

model_summary <- summary(model_lm)

kable(as.data.frame(model_summary$coefficients),
      caption = "Podsumowanie wyników modelu liniowego",
      col.names = c("Współczynnik", "Wartość", "Standard Error", "t-Statystyka", "p-Wartość"))

Podsumowanie wyników modelu liniowego

Współczynnik	Wartość	Standard Error	t-Statystyka	p-Wartość
(Intercept)	3.1371173	0.1156145	27.1342824	0.0000000
Battery.Formula	-0.0002763	0.0000541	-5.1046084	0.0000004
Working.Ion	-0.0246354	0.0271988	-0.9057548	0.3651375
Formula.Charge	-0.0001272	0.0000346	-3.6720831	0.0002447
Formula.Discharge	0.0001570	0.0000430	3.6482901	0.0002684
Max.Delta.Volume	0.2317628	0.0253167	9.1545576	0.0000000
Volumetric.Capacity	-0.0013795	0.0000606	-22.7651446	0.0000000
Volumetric.Energy	0.0009911	0.0000209	47.5337868	0.0000000
Atomic.Fraction.Charge	2.5331915	0.4378644	5.7853338	0.0000000
Atomic.Fraction.Discharge	-1.2220230	0.4222202	-2.8942791	0.0038274
Stability.Discharge	-0.4251615	0.0620153	-6.8557546	0.0000000
Steps	-0.2614434	0.0646566	-4.0435684	0.0000540
Max.Voltage.Step	0.1054219	0.0589217	1.7891854	0.0736847

Predykcje na zbiorze testowym

predictions <- predict(model_lm, newdata = testing_data)
post_resample <- postResample(pred = predictions,
                              obs = testing_data$Average.Voltage)
kable(post_resample, col.names = c("RMSE", "R^2", "MAE"), caption = "Ocena modelu - metryki jakości predykcji")

Ocena modelu - metryki jakości predykcji

R^2	MAE
RMSE	3.0194780
Rsquared	0.0708507
MAE	0.9244876

Ocena modelu

rmse <- sqrt(mean((testing_data$Average.Voltage - predictions)^2))

RMSE na zbiorze testowym: 3.019478

Poniższy wykres przedstawia wartości zbioru testowego oraz wartości przewidziane przez regresor.

prediction_comparison_df <- tibble(X = testing_data$Battery.ID,
                                   actual = testing_data$Average.Voltage,
                                   predicted = predictions)
prediction_comparison_df$Observation <- seq_along(prediction_comparison_df$X)

p <- ggplot(prediction_comparison_df, aes(x = Observation)) +
  geom_line(aes(y = actual, color = "Wartość rzeczywista"), linetype = "solid", alpha = 0.5) +
  geom_line(aes(y = predicted, color = "Wartość przewidziana"), linetype = "dashed", alpha = 0.5) +
  labs(color = "Wartości", x = "Nr obserwacji", y = "Average Voltage [V]") +
  theme_light() +
  scale_x_continuous(
    breaks = seq(1, nrow(prediction_comparison_df), by = 1000),
    labels = scales::comma_format()
  ) +
  scale_y_continuous(
    limits = c(min(prediction_comparison_df$actual, prediction_comparison_df$predicted),
               max(prediction_comparison_df$actual, prediction_comparison_df$predicted))
  ) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

interactive_plot <- ggplotly(p) %>%
  layout(
    hovermode = "x unified",
    xaxis = list(
      title = "Nr obserwacji"
    ),
    yaxis = list(
      title = "Average Voltage [V]"
    ),
    shapes = list(
      list(
        type = "line",
        x0 = 0,
        x1 = 1,
        y0 = 0,
        y1 = 1,
        line = list(color = "gray", dash = "dot")
      )
    )
  )

interactive_plot

Ważność atrybutów

importance <- varImp(model_lm, scale = FALSE)
importance_df <- importance$importance %>%
  rownames_to_column(var = "attribute") %>%
  arrange(desc(Overall))

p <- ggplot(importance_df, aes(x = reorder(attribute, Overall), y = Overall, fill = Overall)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Atrybut", y = "Ważność") +
  scale_fill_gradient() +
  theme_light() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

ggplotly(p)